1. Репозиторій Донбаського державного педагогічного університету
  2. Фізико-математичний факультет
  3. Кафедра методики навчання математики та методики навчання інформатики
  4. Навчальні видання
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://dspace.ddpu.edu.ua/ddpu/handle/123456789/456
Назва: Лінійна алгебра та аналітична геометрія : Ч. 1
Інші назви: навч. посіб. для студ. спец. 014 Середня освіта (Інформатика)
Автори: Пащенко, З. Д.
Турка, Т. В.
Ключові слова: комплексні числа
системи лінійних рівнянь
лінійні простори
лінійні оператори
білінійні форми
квадратичні форми
Дата публікації: 2020
Видавництво: Вид-во Б. І. Маторіна
Короткий огляд (реферат): В посібнику в стислій, доступній формі викладено зміст лекцій першого семестру курсу «Лінійна алгебра та аналітична геометрія», що відповідає освітньо-професійній програмі Середня освіта (Інформатика) фізико-математичного факультету ДВНЗ «Донбаський державний педагогічний університет». Охоплено теми: комплексні числа, матриці, системи лінійних рівнянь, лінійна залежність та лінійна незалежність векторів, лінійні простори, евклідові простори, лінійні оператори, білінійні та квадратичні форми. Наводяться приклади понять та розв'язування задач. Для ґрунтовнішого засвоєння матеріалу в кінці кожного пункту розміщено контрольні питання та завдання. Рекомендовано для студентів математичних спеціальностей вищих педагогічних навчальних закладів.
Опис: ЗМІСТ Розділ 1. КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА ................................................................... 4 1.1. Алгебраїчна форма комплексних чисел ........................................................................ 4 1.2. Геометричне зображення комплексних чисел. ............................................................. 6 1.3. Видобування кореня .................................................................................................... 12 Розділ 2. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ................................................ 16 2.1. Матриці. Операції над матрицями .............................................................................. 16 2.2. Елементарні перетворення матриць ............................................................................ 22 2.3. Визначники. Властивості визначників ........................................................................ 25 2.4. Мінори. Визначник добутку ........................................................................................ 34 2.5. Обернена матриця ........................................................................................................ 40 2.6. Метод Гаусса ................................................................................................................ 43 2.7. Матричний метод розв’язування систем лінійних рівнянь ........................................ 54 2.8. Метод Крамера ............................................................................................................. 57 2.9. Вектори. Лінійна залежність та лінійна незалежність векторів ................................. 59 2.10. Ранг матриці. Базисний мінор ................................................................................... 64 2.11. Критерії сумісності та визначеності.......................................................................... 69 2.12. Однорідні системи рівнянь. ФСР .............................................................................. 71 Розділ 3. ЛІНІЙНІ ПРОСТОРИ ..................................................................... 83 3.1. Поняття поля ................................................................................................................ 83 3.2. Поняття лінійного простору ........................................................................................ 85 3.3. Базис лінійного простору. Однозначність розкладення ............................................. 90 3.4. Розмірність лінійного простору .................................................................................. 95 3.5. Перетворення базисів .................................................................................................. 97 3.6. Підпростір лінійного простору.................................................................................... 99 3.7. Перетин і сума підпросторів. Пряма сума підпросторів .......................................... 102 3.8. Евклідовий простір .................................................................................................... 107 3.9. Ортогональні системи ................................................................................................ 111 3.10. Унітарний простір .................................................................................................... 117 Розділ 4. ЛІНІЙНІ ОПЕРАТОРИ ................................................................. 120 4.1. Поняття лінійного оператору .................................................................................... 120 4.2. Простір лінійних операторів ..................................................................................... 121 4.3. Матриці лінійних перетворень .................................................................................. 124 4.4. Перетворення матриці лінійного оператору при зміні базису ................................. 128 4.5. Оборотні оператори (перетворення) ......................................................................... 130 4.6. Образ і ядро ................................................................................................................ 132 4.7. Власні значення та власні вектори ............................................................................ 137 Розділ 5. БІЛІНІЙНІ ТА КВАДРАТИЧНІ ФОРМИ ................................. 145 5.1. Білінійні форми .......................................................................................................... 145 5.2. Симетричні білінійні та квадратичні форми ............................................................. 148 5.3. Канонічний вид квадратичної форми........................................................................ 150 5.4. Метод Лагранжа .......................................................................................................... 152 5.5. Метод Якобі ............................................................................................................... 157 5.6. Класифікація квадратичних форм ............................................................................. 161 СПИСОК ПОЗНАЧЕНЬ ............................................................................... 166 СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ ....................................... 168
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://ddpu.edu.ua:8083/ddpu/handle/123456789/456
Розташовується у зібраннях:Навчальні видання

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
Лінійна алгебра та аналітична геометрія Ч.1.навч.посіб..pdf2,2 MBAdobe PDFПереглянути/Відкрити
Показати повний опис матеріалу Перегляд статистики


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.