Про перiодичнi розв’язки i про метод малого параметра сингулярно збурених диференцiальних рiвнянь

Abstract

Розглядаються питання про iснування, побудову i про аналiтичну структуру перiодичних розв’язкiв систем звичайних диференцiальних рiвнянь з малим параметром ε при старшiй похiднiй. В некритичному випадку розглядаються спочатку лiнiйнi системи, а потiм системи загального вигляду. В критичному випадку розглядається скалярне рiвняння (лiнiйне, а потiм нелiнiйне). Показано, що перiодичнi розв’язки iснують для бiльшостi (по мiрi Лебега) значень ε в деякому iнтервалi.